话不多说，再请看做5340 ASS3的作业代码：
emission_list = []
for obid in range(len(x_list)):
# First fill out Emission probabilities - p(x|z, phi)
observation = x_list[obid]
eplist = []
# Use scipy.stats.norm.pd to calculate Gaussian PDF
# Alert! Instead of calculate one by one, this function can feed in array instead of scalar
eplist = scipy.stats.norm.pdf(observation[:, None], phi['mu'], phi['sigma'])
emission_list.append(eplist)
在计算 Gaussian probability density functions 的时候，如果调用scipy.stats.norm.pdf()方法，它的参数，x，mu，sigma都可以是向量！恰当处理可以省去所有循环。
一开始我发现这一点的时候，是这样写的：
for x in observation:
# Use scipy.stats.norm.pd to calculate Gaussian PDF
p = scipy.stats.norm.pdf(x, phi['mu'], phi['sigma'])
eplist.append(p)
但实际上，仅仅针对x的对 Gaussian PDF 的多次调用也会造成非常恐怖的性能开销。
这个作业要求整个算法在20s之内跑完，我在向量化处理之内能跑70s.. 化成下述做法之后缩短到了20s。直觉告诉我，没有理由不能一起把x也一起向量化。于是在我写出最终结果之后，算法用时提升到了13s。
酷！
要实现把一组输入x分别对不同的mu，sigma调用 Gaussian PDF，使用observation[:, None]的格式将其变为一个长度为数组元素个数的列向量即可。
一个简单例子演示这个取法的效果：
np.arange(5).shape
Out[7]: (5,)
np.arange(5)[:, None].shape
Out[8]: (5, 1)
np.arange(5)[:, None]
Out[9]:
array([[0],
[1],
[2],
[3],
[4]])
酷中酷！